Realistic wireless network model with explicit capacity evaluation

We consider a realistic model of wireless network where nodes are dispatched in an infinite map with uniform distribution. Signal decays with distance according to attenuation factor α. At any time we assume that the distribution of emitters is λ per square unit area. From the explicit formula of the laplace transform of received signal we derive the explicit formula for the information rate received by a random node which is α2 (log 2) −1 per Hertz. We generalize to any-dimension network maps. Key-words: wireless, networks, information theory, complex analysis, MIMO, fractal object in ria -0 02 03 33 9, v er si on 3 24 J an 2 00 8 Modèle réaliste de réseaux sans fil donnant lieu à des formules explicites de capacité Résumé : Nous considérons un modèle réaliste de réseau sans fil où les nœuds sont distribués sur une carte infinie avec une distribution uniforme. Les signaux décroissent avec la distance avec un facteur d’atténuation α. A tout moment nous supposons que la distribution des emetteurs instantanés est de λ par carré unité. De l’expression explicite de la transformée de Laplace de la distribution du signal reçu nous dérivons une formule explicite du débit d’information reçue par un nœud arbitraire qui est α2 (log 2) −1. Nous généralisons pour des cartes dans des espaces vectoriels de dimension quelconque. Mots-clés : sans fil, réseau, théorie de l’information, analyse complexe, MIMO, objet fractal in ria -0 02 03 33 9, v er si on 3 24 J an 2 00 8 Realistic wireless model 3